Belirsiz İntegral Alma

MathematicsIntegration by SubstitutionOrtaYKS

Yayınlanma: 17 Mayıs 2026

Soru

2. $\int x\sqrt{3x-2}dx$ integralinin eşitini bulunuz.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Selam Yüksel, bu integral problemini değişken değiştirme yöntemiyle adım adım çözelim.

$$\int x\sqrt{3x - 2} dx$$

Adım 2

Karekökün içindeki ifadeyi sadeleştirmek için üç x eksi iki ifadesine u diyelim.

Değişken Değiştirme:

$$u = 3x - 2$$

Adım 3

Her iki tarafın türevini alarak diferansiyelleri bulalım. Buradan d u, üç çarpı d x'e eşit olur.

Adım 4

Ayrıca integral içindeki x ifadesini de u cinsinden yazmalıyız.

Adım 5

Şimdi bu değerleri ana integralimize yerleştirelim.

∫ \frac{u+2}{3} √{u} \frac{du}{3}

Adım 6

Katsayıları dışarı çıkaralım. Üç çarpı üçten paydada dokuz olur.

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı