Belirli İntegralde Değişken Değiştirme
Yayınlanma:
28. $\int_{1}^{2} x \cdot f(x^2 - 1) dx$ integralinde $x^2 - 1 = u$ dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) $\int_{0}^{3} f(u) du$ B) $\int_{1}^{3} f(\frac{u}{2}) du$ C) $\int_{0}^{2} 2 \cdot f(u) du$ D) $\int_{0}^{3} \frac{f(u)}{2} du$ E) $\int_{2}^{3} f(2u) du$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Deniz, gel bu değişken değiştirme sorusunu birlikte çözelim.
Değişken Değiştirme (İntegral)
İntegralimiz birden ikiye, x çarpı f x kare eksi bir de x olarak verilmiş.
Soruda bizden x kare eksi bir eşittir u dönüşümü yapmamız isteniyor.
Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyelleri bulalım. x karenin türevi iki x olduğu için, sol taraf iki x de x olur.
İntegralin içindeki ifadeye bakarsak, elimizde x carpi de x var. Bu yüzden iki x de x eşittir de u ifadesinde her iki tarafı ikiye bölersek, x de x ifadesini yalnız bırakabiliriz.
Şimdi integrali u cinsinden yazabilmek için sınırları da güncellememiz gerekiyor.
Sınırların Değiştirilmesi
Alt sınır olan x eşittir bir değerini dönüşüm denkleminde yerine koyalım.
Buradan u eşittir sıfır sonucunu elde ederiz. Yeni alt sınırımız sıfır oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
