Belirsiz İntegral Alma
Yayınlanma:
5. $\int \frac{f'(x)}{f^3(x)} dx$ integrali aşağıdakilerin hangisine eşittir?
A) $\frac{-1}{f^2(x)} + c$
B) $\frac{-2}{f^2(x)} + c$
C) (Seçenek C görselde tam görünmüyor)
D) $\frac{-2}{3f^2(x)} + c$
E) $\frac{1}{2f^2(x)} + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Medine, bu güzel türev ve integral sorusuna birlikte bakalım. Soruda bize f'in türevi bölü f'in küpü ifadesinin integrali soruluyor.
İntegral Hesaplama
İntegralimizi daha net görmek için tahtaya yazalım.
Bu tarz ifadelerde paydadaki fonksiyonun türevi pay kısmında bulunuyorsa, değişken değiştirme yöntemi en pratik yoldur. f x fonksiyonuna u diyelim.
Değişken Değiştirme:
Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyellerini bulalım. f'in türevi x çarpı d x, d u'ya eşit olur.
Bulduğumuz bu değerleri ana integralimizde yerine yazalım.
Bölüm halindeki u küp ifadesini, integral almayı kolaylaştırmak için u üssü eksi üç şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
