Belirsiz İntegral Alma
Yayınlanma:
7. c bir gerçek sayı olmak üzere $$\int (x^2 - 3x + 1)^3 \cdot (2x - 3) dx$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $$\frac{(x^2 - 3x + 1)^4}{4} + c$$ B) $$\frac{(x^2 - 3x + 1)^3}{3} + c$$ C) $$\frac{(2x - 3)^4}{4} + c$$ D) $$(x^2 - 3x + 1)^4 + c$$ E) $$(x^2 - 3x + 1)^5 + c$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, hadi bu integral sorusuna birlikte bakalım.
İntegral Alma: Değişken Değiştirme Yöntemi
Bize verilen integrali dikkatlice inceleyelim. Parantez içindeki ifadenin türevi, yanındaki çarpan ile doğrudan ilişkili mi diye kontrol edelim.
Burada değişken değiştirme yöntemi en kolay yol olacaktır. x kare eksi üç x artı bir ifadesine 'u' diyelim.
Şimdi her iki tarafın diferansiyelini alalım. u'nun türevi bir, dolayısıyla sol taraf de u olur. Sağ tarafın türevi ise iki x eksi üçtür.
Harika! İntegralimizdeki iki x eksi üç çarpı de x kısmının tam olarak de u'ya eşit olduğunu görüyoruz. Şimdi bu değerleri integralde yerine yazalım.
Yeni integralimiz u cinsinden çok daha basit bir hal aldı: u küp çarpı de u.
Değişken Dönüşümü Sonrası
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
