Belirsiz İntegral Alma
Yayınlanma:
10. c bir gerçek sayı olmak üzere $$\int \frac{dx}{\sqrt{3x + 2}}$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $$\frac{2}{3}\sqrt{3x + 2} + c$$ B) $$\frac{1}{3}\sqrt{3x + 2} + c$$ C) $$-\frac{2}{3}\sqrt{3x + 2} + c$$ D) $$\frac{2}{3}(3x + 2) + c$$ E) $$-\frac{2}{3}(3x + 2) + c$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selin, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden paydasında karekök içinde doğrusal bir ifade bulunan bu integrali hesaplamamız isteniyor.
Belirsiz İntegral Çözümü
Bu tip sorularda en pratik yöntem değişken değiştirme yöntemidir. Karekökün içindeki ifadeye u diyerek başlayalım.
Değişken Değiştirme
Şimdi her iki tarafın türevini alarak de x ifadesini bulalım. u'nun türevi bir çarpı de u, sağ tarafın türevi ise üç çarpı de x olur.
Buradan de x'i yalnız bırakırsak, de x eşittir de u bölü üç elde ederiz.
Bulduğumuz bu değerleri ana integralde yerine yazalım. Bir bölü karekök u çarpı de u bölü üç ifadesini elde ederiz.
İntegrali Yeniden Yazalım
Sabit olan bir bölü üç çarpanını dışarı alalım ve paydadaki karekök u'yu üslü sayı olarak u üzeri eksi bir bölü iki şeklinde yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
