Belirli İrrasyonel İfade İntegrali
Yayınlanma:
$$\int \frac{2x^2 + 10x + 9}{x(x+3)^2} dx = ?$$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $\ln(x^2 + 3x)$ B) $\ln \frac{x}{x+3}$ C) $\ln(x+3)^2$ D) $\ln(x+3) + x$ E) $\ln(x^2 + 3x) - (x+3)^{-1}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Buğrahan, bu rasyonel fonksiyonun integralini basit kesirlere ayırma yöntemini kullanarak adım adım çözelim.
Belirsiz İntegral Çözümü
İntegralini alacağımız ifadeyi, paydadaki çarpanlara göre parçalayalım. Paydada x ve x artı üçün karesi çarpanları var.
Şimdi paydaları eşitleyerek A, B ve C katsayılarını bulalım. Sol tarafın payı, sağ taraftaki genişletilmiş terimlerin toplamına eşit olmalıdır.
Katsayıları bulmak için x'e stratejik değerler verelim. Eğer x yerine sıfır yazarsak B ve C'li terimler gider.
x eşittir sıfır için sol taraf dokuz, sağ taraf ise dokuz A olur. Buradan A değerini bir olarak buluruz.
Şimdi x yerine eksi üç yazalım. Bu durumda A ve B'li terimler sıfırlanır.
Sol taraf iki çarpı dokuz eksi otuz artı dokuzdan eksi üç gelir. Sağ taraf ise eksi üç C olur. Buradan C'yi de bir buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
