Belirli İntegralli Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu için $$f(x) = 6x^2 - \int_1^2 f(x) dx$$ eşitliği veriliyor. Buna göre f(1) değeri kaçtır? A) -4 B) -1 C) 2 D) 7 E) 11
Soruda görsel içerik var: Sorunun arka planında silik bir şekilde parabol grafiği ve koordinat eksenleri görülmektedir, ancak bu çizim sorunun çözümüne doğrudan dahil değildir; metin kısmı sorunun ana odağıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berfin, seninle bu belirli integral sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyonun denklemi integral içerecek şekilde verilmiş.
Belirli İntegral İçeren Fonksiyonlar
İlk olarak, denklemde yer alan birden ikiye kadar olan belirli integral değerinin sabit bir sayıya eşit olacağını fark edelim. Bu integralin değerine büyük A diyelim.
Bu durumda, fonksiyonumuzu altı x kare eksi A şeklinde yazabiliriz.
Şimdi, f x fonksiyonunun bu ifadesini, A olarak tanımladığımız integralde yerine yazalım.
A Değerini Bulma
Bu integralin ters türevini yani integralini alalım. Altı x karenin integrali iki x küp, eksi A'nın integrali ise eksi A x olur.
Şimdi de sınırlarımızı yerine koyalım. Önce üst sınır olan iki değerini yazıyoruz.
Gerekli çarpmaları yaparsak, ilk parantezden on altı eksi iki A, ikinci parantezden ise iki eksi A elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
