Belirli İntegral ve Kısmi İntegrasyon
Yayınlanma:
$$\int_{-2}^{3} f(x)dx = 8$$
$$\int_{-2}^{3} x \cdot f'(x)dx = 10$$
integralleri veriliyor.
$f(3) = 12$ olduğuna göre $f(-2)$ değeri kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, bu soruda bize verilen belirli integralleri ve kısmi integrasyon yöntemini kullanarak f eksi iki değerini hesaplayacağız.
İntegral ve Kısmi İntegrasyon
Öncelikle soruda verilen bilgileri not edelim. f fonksiyonunun eksi iki ile üç arasındaki integrali sekiz olarak verilmiş.
Aynı aralıkta iks çarpı f türev iks integrali ise ona eşit. Ayrıca f üç değerinin on iki olduğunu biliyoruz.
İçinde türev barındıran bu tür çarpım integrallerinde kısmi integrasyon formülünü kullanmak en mantıklı yoldur. Formülümüzü hatırlayalım.
Kısmi İntegrasyon Formülü
Şimdi sorudaki integralimize bu formülü uygulayalım. u eşittir iks ve de ve eşittir f türev iks de iks dönüşümü yapalım.
Bu dönüşümleri formülde yerine koyduğumuzda, integralimiz iks çarpı f iks ifadesinin sınırları eksi, f iksin integrali şeklinde yazılır.
Şimdi bildiğimiz değerleri yerleştirelim. Sol tarafın sonucu on, sağdaki integralin sonucu ise sekizdi.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
