Belirli İntegral Uygulaması

Selam gençler! Bu soruda iki tane belirli integral verilmiş ve a ile b sayılarının çarpımını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.

İkinci integrale bakarak başlayalım. İki de x integralinin a'dan b'ye sonucu altı olarak verilmiş.

İntegralin içindeki sabiti dışarı çıkarabiliriz ya da direkt integralini alabiliriz. İkinin integrali iki x'tir.

Sınırları yerine yazarsak, iki b eksi iki a eşittir altı olur.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise b eksi a farkının üç olduğunu buluruz. Bu çok önemli bir bilgi, kenara not edelim.

Şimdi ilk integralimize geçelim. İki x artı iki ifadesinin integrali yirmi yediymiş. İntegralin toplama özelliği sayesinde bunu iki parçaya ayıralım.

İfadeyi iki x dx integrali ve iki dx integrali olarak iki ayrı parça şeklinde yazabiliyoruz.

Az önce ikinci kısmın, yani iki de x integralinin sonucunun altı olduğunu öğrenmiştik. Hemen yerine yazalım.

Altıyı karşıya atarsak, iki x'in integrali yirmi bir olur.

İki x'in integralini aldığımızda x kare sonucuna ulaşırız. Sınırları yerine koyalım.