Belirli İntegral Sorusu

Merhaba Yemek, bu güzel integral sorusunu seninle birlikte çözelim. İki farklı belirli integral verilmiş ve bizden bunların arasındaki ilişkiyi kurmamız isteniyor.

Öncelikle bize verilen ifadeleri matematiksel olarak yazalım. Birinci integralimiz, eksi birden bire kadar ef iks de iks eşittir iki olarak verilmiş.

İkinci ifademiz ise birden eksi bire kadar x çarpı ef türev iks de iks eşittir eksi beş şeklinde.

İkinci integralin sınırlarına dikkat edersek, üstte eksi bir altta bir var. Sınırları yer değiştirdiğimizde integralin işareti değişir. Gelin bunu düzenleyelim.

Bu durumda, eksi birden bire kadar x çarpı ef türev iks de iks değerimiz artı beş olacaktır.

Şimdi elimizdeki bu iki integrali birleştirmek için çarpımın türevi kuralını düşünelim. İks çarpı ef iks fonksiyonunun türevini aldığımızda ne çıkar?

Harika. Şimdi her iki tarafın eksi birden bire kadar integralini alalım.