Belirli İntegral Özellikleri Sorusu
Yayınlanma:
23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu için $$\int_{-2}^{2} (x + f(1 - x)) dx = 12$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $$\int_{-1}^{3} f(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
İntegral Özellikleri ve Değişken Değiştirme
Bize verilen ilk integral ifadesini iki ayrı integralin toplamı olarak yazarak başlayalım.
Toplam kuralını kullanarak bu integrali iki parçaya ayırıyoruz.
İlk kısımda, x tek bir fonksiyondur ve simetrik eksi iki ile iki aralığındaki integrali sıfırdır. Yine de bunu işlemle gösterelim.
Sınırları yerine yazarsak, iki bölü ikiden sıfır elde ederiz.
Bu sıfır değerini ana denklemimizde yerine koyduğumuzda, elimizde sadece ikinci integral kalır.
Şimdi bu integralde değişken değiştirme yöntemini uygulayalım. Bir eksi x ifadesine u diyelim.
Her iki tarafın diferansiyelini aldığımızda de u, eksi de x'e eşit olur. Yani de x yerine eksi de u yazacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
