Belirli İntegral Kullanarak Fonksiyon Değeri Bulma
Yayınlanma:
SORU-6. Dik koordinat düzleminde $y=f'(2x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Taralı alan 9 birimkare ve $f(2)=5$ olduğuna göre, $f(4)$ kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sistemi üzerinde $y=f'(2x)$ fonksiyonunun eğrisi verilmiştir. x ekseni üzerinde 1 ve 2 noktaları arasında kalan bölge kırmızıya boyanmış ve üzerinde '9' rakamı yazılıdır. Taralı bölge, x ekseni, $x=1$ ve $x=2$ düşey doğruları ile eğri arasında kalan dik yamuk benzeri bir alandır. Koordinat eksenleri dik kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, bu integral sorusuna birlikte bakalım. Grafiği verilen fonksiyon f'in türevinin iki x içindeki hali.
İntegral ile Alan Hesabı
Verilenler:
- Taralı Alan = 9
- $f(2) = 5$
Grafikte bir ile iki aralığındaki taralı alanı görüyoruz. Bu alanı integral yardımıyla ifade edebiliriz.
Bu integrali çözmek için değişken değiştirmeyi kullanalım. İki x'e u diyelim.
Şimdi integralin sınırlarını güncelleyelim. x bir iken u iki olur. x iki iken u dört olur.
Yeni bulduğumuz bu değerleri integralde yerine yazalım.
Değişken Değiştirme Uygulaması
Paydadaki iki çarpanını integralin dışına bir bölü iki olarak atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
