Belirli İntegral ile k Değeri Bulma

Merhaba Rabia, gel bu integral sorusunu birlikte çözelim. k değerini bulmak için önce integrali hesaplamamız gerekiyor.

İntegralimizin içindeki ifadeleri, üslü sayı biçiminde yazarak işe başlayalım.

Karekök ve küpköklü ifadeleri x üzeri bir bölü üç olarak yazabiliriz. İkinci terimdeki k'yı da kök dışına çıkaralım.

Şimdi x üzeri bir bölü üç parantezine alarak ifadeyi sadeleştirelim.

Katsayı olan k eksi k üzeri bir bölü üç ifadesini integralin dışına alabiliriz.

Şimdi x üzeri bir bölü üç'ün integralini alalım. Üssü bir artırıp, yeni üsse bölüyoruz.

Bulduğumuz bu sonucu ana denklemimize yerleştirelim ve sınırları sıfırdan sekize kadar uygulayalım.

Sınırları yerine yazalım. Sekiz yazınca, sekiz aslında ikinin küpüdür, bu da hesabı kolaylaştıracak.

Sekiz üzeri dört bölü üç, ikinin küpünün dört bölü üçüncü kuvvetidir, bu da iki üzeri dörtten on altı yapar.

Denklemde yerine koyduğumuzda, on altı bölü dört çarpı üçten on iki elde ederiz.