Belirli İntegral Hesaplama

Merhaba Yasbar, bugün seninle mutlak değerli bir fonksiyonun integralini hesaplayacağız.

Bize f x eşittir iki x artı üç fonksiyonu verilmiş.

Bizden istenen ise, eksi ikiden dörde kadar, f mutlak değer x dx integralinin değeri.

Mutlak değer içerisindeki x ifadesi olduğu için integrali sıfır noktasına göre iki parçaya ayıralım.

Şimdi her bir parçayı ayrı ayrı inceleyelim. İlk olarak eksi iki ile sıfır aralığına bakalım.

x sıfırdan küçükken, mutlak değer x dışarıya eksi x olarak çıkar.

f eksi x ifadesini bulmak için fonksiyon tanımında x yerine eksi x yazarsak, eksi iki x artı üç elde ederiz.

İntegrali alalım. Eksi iki x in integrali eksi x kare, üçünkü ise üç x olur. Sınırlarımız eksi ikiden sıfıra.

Sıfır yazdığımızda sonuç sıfır olur. Alt sınırı yani eksi ikiyi yazdığımızda ise eksi on elde ederiz. Sıfır eksi eksi ondan sonuç on çıkar.