BCDE Dikdörtgeni ve ABEF Karesi Çevre Problemi
Yayınlanma:
12. Aşağıda kenar uzunlukları 1 cm'den büyük tam sayılar olan BCDE dikdörtgeni ile ABEF karesi verilmiştir.
[Görsel: ABEF karesi ile BCDE dikdörtgeninin yan yana birleşimi]
BCDE dikdörtgeninin alanı $40 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre şeklin tamamının çevresi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 30
B) 36
C) 42
D) 48
Soruda görsel içerik var: Şekil, solda yeşil renkli bir kare (ABEF) ve sağda turuncu renkli bir dikdörtgenden (BCDE) oluşmaktadır. Bu iki şekil yan yana gelerek daha büyük bir dikdörtgeni (ACDF) oluşturmaktadır. Karenin kenarları AB, BE, EF, FA'dır. Dikdörtgenin kenarları BC, CD, DE, EB'dir. BE kenarı her iki şekil için ortaktır. Şekil üzerinde 40 değeri karalanmış olarak görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
* Kenar uzunlukları $1$ cm'den büyük tam sayılardır.
* $ABEF$ bir karedir.
* $BCDE$ bir dikdörtgendir ve alanı $40\text{ cm}^2$ olarak verilmiştir.
İlk olarak şeklimizi çizelim ve kenar uzunluklarını harflerle belirleyelim. Sol taraftaki A B E F bir kare olduğu için, tüm kenar uzunluklarına x diyelim.
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Karemizin kenar uzunluğuna x dersek, ortak olan B E kenarı da x olur. B C D E dikdörtgeninin diğer kenarına da y diyelim.
B C D E dikdörtgeninin alanı kırk santimetrekare olarak verilmiş. Bu dikdörtgenin kenarları x ve y olduğu için alan formülümüzü yazalım.
Dikdörtgenin Alanı ve Çarpanları
Kenar uzunlukları bir santimetreden büyük tam sayılar olduğuna göre, kırk sayısının birden büyük tam sayı çarpan çiftlerini bulalım.
Olası Çarpan Çiftleri (x, y):
* $2 \cdot 20 = 40$
* $4
\cdot 10 = 40$
* $5 \cdot 8 = 40$
* $8 \cdot 5 = 40$
* $10 \cdot 4 = 40$
* $20 \cdot 2 = 40$
Şimdi şeklin tamamının çevresini bulmak için bir genel formül oluşturalım.
Şeklin Çevresi
Şeklin tamamı, yüksekliği x ve genişliği x artı y olan büyük bir dikdörtgendir. Bu büyük dikdörtgenin çevresi, iki çarpı parantez içinde yükseklik artı genişlik formülüyle bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
