Battaniye Desenleri Örüntü Problemi
Yayınlanma:
11. Ön yüzü eşit alanlı güneş, yıldız, hilal şeklinde kare desenlerden oluşan dikdörtgen biçiminde bir battaniyede yan yana bulunan her üç karede güneş, yıldız, hilal desenlerinin üçü de bulunmaktadır. Bu battaniyenin kısa kenarı uzun kenarının üzerine gelecek şekilde katlandığında aşağıdaki gibi görünmektedir. Bu battaniyenin ön yüzündeki desenler bir örüntü oluşturduğuna göre, bu desenlerin sayısı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? A) 37, 39, 36 B) 38, 36, 38 C) 36, 38, 36 D) 39, 37, 36 E) 38, 37, 37
Soruda görsel içerik var: Görselde, üç farklı kare desene sahip dikdörtgen bir battaniye yer almaktadır: mavi zeminli güneş, koyu mavi zeminli yıldız ve koyu mavi zeminli hilal. Battaniyenin kısa kenarı uzun kenarı üzerine katlanmış ve üçgen bir kısım oluşmuştur. Katlanmış kısım, desenlerin 6 satır ve 18 sütunluk toplam 108 kareden oluşan dizilimini net bir şekilde göstermektedir. Desenler her üçlü grupta tekrar eden bir örüntü takip etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, şimdi bu örüntü sorusunu adım adım çözelim.
Battaniyedeki Desen Sayıları
Soruda yan yana bulunan her üç karede güneş, yıldız ve ay desenlerinin üçünün de bulunduğu söyleniyor. Bu durum bize desenlerin üçlü bir döngü şeklinde tekrar ettiğini gösterir.
Desen sırası sürekli $A,B,C,A,B,C$ şeklinde tekrar eder.
Şekle dikkat edersek satırlar da birer kare kayarak devam ediyor. Yani ikinci satır farklı desenle başlıyor.
| Satır Başlangıcı | Devamı |
|---|---|
| 1. satır | $A,B,C,A,B,C$ |
| 2. satır | $C,A,B,C,A,B$ |
| 3. satır | $B,C,A,B,C,A$ |
Şimdi battaniyenin boyutlarını bulalım.
Battaniyenin Boyutu
Kısa kenar uzun kenarın üzerine katlandığında oluşan üçgenin dik ikizkenar olduğunu görüyoruz. Bu nedenle uzun kenar, kısa kenarın iki katıdır.
Şekilde görünen kareleri sayarsak kısa kenarda yedi kare olduğunu görüyoruz. O halde uzun kenarda on dört kare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye