Basit Harmonik Hareketin Periyodu
Yayınlanma:
SORU 20
Sürtünmesiz düzlemde cisimler dengededir. $\frac{m}{2}$ kütleli cismi bağlayan Y ipi koptuğunda eğik düzlemde bulunan m kütleli cisim x genlikli ve T periyotlu basit harmonik harekete başlıyor.
Buna göre, bu hareketin periyodu aşağıdakilerden hangisi gibi olur? (Yer çekimi ivmesi $\vec{g}$ dir.)
A) $2\pi\sqrt{\frac{x}{g}}$
B) $2\pi\sqrt{\frac{2x}{g}}$
C) $2\pi\sqrt{\frac{g}{2x}}$
D) $2\pi\sqrt{\frac{g}{x}}$
E) $2\pi\sqrt{\frac{x}{2g}}$
Soruda görsel içerik var: Bir eğik düzlem üzerinde, $30^{\circ}$ açılı bir rampada, bir ucu sabitlenmiş bir yay ve yay ucunda $m$ kütleli bir blok bulunmaktadır. Blok, bir makara üzerinden geçen bir iple $m/2$ kütleli başka bir bloğa bağlıdır. İp üzerinde 'Y' noktası işaretlenmiştir. Sistemin başlangıçta dengede olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle beraber bu basit harmonik hareket sorusunu adım adım çözelim.
Basit Harmonik Hareket
Öncelikle sistemin başlangıçtaki denge durumunu inceleyelim. Sistem sürtünmesiz ve dengede olduğuna göre, yaydaki kuvvet, makaraya bağlı m bölü iki kütleli cismin ağırlığına eşittir.
İp koptuğu anda, m kütleli cisim x genlikli bir titreşim hareketine başlar. Sistemin periyodu, yayın ucuna bağlı olan kütle ve yay sabitine bağlıdır.
Soruda periyodun g ve x cinsinden değeri istenmiş. Bu yüzden önce x genliğini bulmalıyız. İp koptuğunda denge noktası değişir. İlk durumdaki denge konumuyla yeni durumdaki denge konumu arasındaki fark genliğimiz olan x değeridir.
Genlik (x) Hesabı
İlk durumda yaydaki uzama m çarpı g bölü iki kadar bir kuvvetle sağlanıyordu. İp koptuktan sonra sistem m çarpı g çarpı sinüs otuz, yani m g bölü iki kuvvetiyle dengelenmeye çalışacak.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
