Basit Harmonik Hareket ve Bağıl Hız

Merhaba Ecem, seninle birlikte bu harika fizik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle, Cem'in ve sarkacın birbirine göre bağıl hareketlerini incelemek için bir koordinat sistemi tanımlayalım.

Yatay ekseni x, dikey ekseni y olarak seçelim. Sağa doğru olan yönü pozitif, sola doğru olan yönü ise negatif alalım.

Cem, sola doğru sabit ve hızı büyüklüğü ile hareket ettiğinden, onun hız vektörünü eksi v i şapka şeklinde yazabiliriz.

Sarkacın herhangi bir andaki yere göre hızını ise, yatay bileşeni v x ve düşey bileşeni v y olacak şekilde tanımlayalım.

Buradan, Cem'in sarkaçtaki cismi göreceği bağıl hız formülünü yazalım. Bağıl hız, cismin hızından gözlemci olan Cem'in hızının çıkarılmasıyla bulunur.

Cem'in hızını yerine yazdığımızda, formülümüz v x artı v i şapka, artı v y j şapka haline gelir.

Bu bağıl hız vektörünün büyüklüğünü ise, bileşenlerin karelerinin toplamının kareköküyle buluruz.

Şimdi bu genel formülümüzü kullanarak birinci öncülü analiz edelim.

Birinci öncülde cisim K'den M'ye gelirken denmiş. Cisim bu aralıkta sağa doğru hareket ettiği için, yatay hız bileşeni olan v x her zaman sıfırdan büyüktür.

v x sıfırdan büyük olduğuna göre, v x artı v ifadesi de v değerinden kesinlikle daha büyük olacaktır.

Ayrıca düşey hızın karesi de sıfır veya pozitif bir değerdir. Bu yüzden bağıl hızımızın büyüklüğü her zaman v değerinden büyük olmak zorundadır.