Basit Harmonik Hareket Süre Oranı
Yayınlanma:
4. Eşit kütleli X ve Y cisimleri özdeş yaylara bağlanarak şekildeki konumlardan aynı anda serbest bırakılıyor. X ve Y cisimlerinin ilk kez M noktasına ulaşma sürelerinin $\frac{t_X}{t_Y}$ oranı kaçtır? (Sürtünmeler önemsiz; cisimlerin denge konumu O ve O' noktalarıdır.) A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{2}$ C) 2 D) $\frac{4}{3}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: İki ayrı yay-kütle sistemi gösterilmiştir. Üstteki sistemde X kütlesi yay ile bağlıdır ve K, L, O, M, N noktaları hizalanmıştır; X cismi L noktasındadır. Alttaki sistemde Y kütlesi daha kısa yay ile bağlıdır ve K', L', O', M', N' noktaları hizalanmıştır; Y cismi K' noktasındadır. O ve O' noktaları denge konumları olarak işaretlenmiştir. Yay sabitleri k ve kütleler m olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam emine, gel bu basit harmonik hareket sorusunu beraber çözelim.
Basit Harmonik Hareket
Soruda eşit kütleli X ve Y cisimlerinin özdeş yaylara bağlandığı belirtilmiş. Ayrıca denge noktalarının O ve O üssü olduğu söyleniyor.
İlk olarak her iki sistemin periyodunu hesaplayalım. Yaylı sarkaçlarda periyod formülümüz, iki pi çarpı kök içinde m bölü k şeklindedir.
Kütleler ve yay sabitleri aynı olduğu için, X ve Y cisimlerinin periyotları birbirine eşittir. Her ikisine de büyük T diyelim.
Şimdi cisimlerin hareketlerini inceleyelim. X cismi L noktasından serbest bırakılıyor. Dikkat ederseniz L ile O arası bir birim, O ile M arası yine bir birimdir.
Hareket Sürelerinin Analizi
X cismi genliği bir birim olan bir hareket yapıyor. L'den O'ya periyodun dörtte biri sürede, O'dan M'ye ise yine periyodun dörtte biri sürede ulaşır.
Yani X cisminin M noktasına ilk kez ulaşma süresi periyodun yarısı kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
