Basit Eşitsizliklerde Değer Aralığı Bulma

Question

ÖRNEK 19
$1 \le x < 4$
$3 \le y \le 5$
olduğuna göre, $xy + x$ ifadesinin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[4, 10)$
B) $(4, 8]$
C) $(5, 24)$
D) $[4, 24)$
E) $[4, 16]$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba! Bu soruda bize x ve y değişkenlerinin aralıkları verilmiş ve x y artı x ifadesinin alabileceği değer aralığını bulmamız isteniyor. Öncelikle verilen aralıkları not edelim. x, bir dahil olmak üzere bir ile dört arasındadır. y ise üç ve beş dahil olmak üzere üç ile beş arasındadır. Bizden istenen ifade x y artı x. İşlemleri kolaylaştırmak için bu ifadeyi x parantezine alalım. Böylece ifade, x çarpı, parantez içinde y artı bir haline gelir. Şimdi y artı bir ifadesinin aralığını bulalım. y'nin eşitsizliğinin her tarafına bir ekliyoruz. Buradan y artı birin dört ile altı arasında olduğunu görüyoruz. Sınırlar dahil. Elimizde iki eşitsizlik var: x için bir ile dört arası ve y artı bir için dört ile altı arası. Bu iki ifadeyi çarparak aradığımız aralığı belirleyelim.

Basit Eşitsizliklerde Değer Aralığı Bulma

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm