Bartu ve Devran'ın Uçağa Biniş Grupları

Merhaba Eda, bu kombinasyon ve bölme problemine birlikte bakalım. On iki kişilik bir sıramız var ve uçağa ikişerli veya üçerli gruplar halinde giriş yapılabiliyor.

Görseli incelediğimizde, Devran'ın sıranın dördüncü, Bartu'nun ise beşinci sırasında olduğunu görüyoruz. Sorumuz, bu ikisinin mutlaka aynı grup içerisinde uçağa binmesini istiyor.

Toplamda on iki kişiyi ikişerli veya üçerli gruplara nasıl ayırabileceğimizi düşünelim. Grup büyüklüklerine x ve y diyelim.

Bu denklemin tam sayı çözümlerini bulalım. Eğer hiç üçlü grup yoksa, altı tane ikili grup olabilir.

Eğer iki tane üçlü grup varsa, geriye altı kişi kalır; yani üç tane de ikili grup olur.

Son olarak, dört tane üçlü grup olursa toplam tam on iki eder. Yani sıfır tane ikili grup olur.

Şimdi Devran ve Bartu'nun yani dördüncü ve beşinci kişilerin aynı grupta olmalarını inceleyelim. Eğer bu ikisi aynı gruptaysa, o grup ya bir üçlü grubun parçasıdır ya da kendileri bir ikili gruptur.

Birinci durumu ele alalım: Devran ve Bartu ikili bir grupta olsunlar. Bu durumda onlardan önceki üç kişinin mutlaka tek bir üçlü grup oluşturması gerekir.