Banyo Fayansları ve Havlu Sorusu
Yayınlanma:
8. Üzerine kare biçiminde özdeş fayanslar döşenmiş banyo duvarındaki havluluğa bir yüzü sarı diğer yüzü mavi renkli olan aynı uzunluktaki iki havlu şekilde gösterildiği gibi yan yana asılmıştır. Şekilde soldaki havlunun uçları arasındaki uzunluk $\sqrt{48}$ cm ve havlunun sarı renkli ucunun yerden yüksekliği $\sqrt{75}$ cm'dir. Sağdaki havlunun uçları aynı hizada olduğuna göre, fayansların kenar uzunluğunun santimetre türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 13 C) 11 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: The image shows a wall covered with square tiles, with a towel rack mounted on it. Two towels of equal length, one side yellow and the other blue, hang on the rack. The left towel is folded, showing a specific vertical length labeled $\sqrt{48}$ for the yellow folded part. The distance from the bottom edge of the yellow part to the ground is labeled $\sqrt{75}$. The right towel hangs straight down, with both ends at the same level. The grid lines of the tiles are visible.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Usernaz, kare şeklindeki fayanslar üzerine asılmış havlularla ilgili bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Havlu ve Fayans Problemi
Öncelikle sorudaki köklü ifadeleri daha sade bir hale getirelim. Kök kırk sekiz, on altı çarpı üçten dört kök üç santimetreye eşittir.
Aynı şekilde kök yetmiş beş, yirmi beş çarpı üçten beş kök üç santimetre olarak yazılabilir.
Şimdi görseli analiz edelim. Soldaki havlunun ön ve arka uçları arasındaki fark dört kök üç. Sağdaki havlunun ise ön ve arka uçları aynı hizada.
Görsel Analiz
Havluların toplam boyuna Büyük L diyelim. Soldaki havluda ön ve arka kısımların toplamı boyu verir. Uçlar arası fark dört kök üç olduğuna göre bu fark aslında iki katlanan parça arasındaki farktır.
Şekildeki fayanslara odaklanalım. Bir fayansın kenar uzunluğuna x diyelim. Görsele baktığımızda havluluğun asıldığı yer ile yer arasındaki mesafenin üç tam fayans boyu olduğunu görüyoruz.
Havlunun asıldığı yerden sarı ucun altına kadar olan mesafeyi hesaplayalım. Tüm yükseklik üç x ve sarı ucun altının yerden yüksekliği beş kök üçtür.
Uzunluk Hesaplaması
Bu mesafe aynı zamanda havlunun ön yüzü artı arka yüzünün bir kısmıdır. Sağdaki havluda uçlar eşit olduğu için sarkma miktarı toplam boyun yarısıdır. Yani L bölü iki.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
