Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi |2x - 1| < |x + 4|

Halo nyynaa, mari kita temukan banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak ini bersama-sama.

Pertidaksamaannya adalah nilai mutlak dari dua x dikurang satu, kurang dari nilai mutlak x ditambah empat.

Karena kedua ruas bernilai positif, kita bisa menguadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak. Ini adalah cara yang cepat dan efisien.

Sekarang, kita pindahkan ruas kanan ke kiri agar membentuk bentuk selisih dua kuadrat, yaitu a kuadrat dikurang b kuadrat.

Ingat rumus selisih dua kuadrat: a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a ditambah b dikali a dikurang b.

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapatkan dua x dikurang satu ditambah x ditambah empat, dikalikan dengan dua x dikurang satu dikurang x ditambah empat.

Mari kita sederhanakan setiap kurungnya. Kurung pertama menjadi tiga x ditambah tiga.

Dan kurung kedua, dua x dikurang x adalah x, lalu negatif satu dikurang empat adalah negatif lima.