Banka Sıra Numarası Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

4. Bankada sıra bekleyen Yılmaz Bey, aldığı sıra numarasına göre farklı gişelere çağrılmaktadır. Yılmaz Bey, çağrıldığı gişe numarasının bir doğal sayının pozitif tam sayı kuvveti ($1$ hariç), sıra numarasının ise gişe numarasının $\dfrac{1}{2}$'i olduğunu fark etmiştir. Buna göre Yılmaz Bey, kaç numaralı gişeden çağrılmıştır? A) 16 B) 27 C) 32 D) 48

Soruda görsel içerik var: Dört adet dijital ekran paneli gösterilmiştir. Her panelde üst kısımda 'SIRA NO.', alt kısımda 'GİŞE NO.' yazmaktadır. Panel değerleri şu şekildedir: 1. panel (Sıra: 81, Gişe: 27), 2. panel (Sıra: 16, Gişe: 32), 3. panel (Sıra: 32, Gişe: 16), 4. panel (Sıra: 24, Gişe: 48).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sevgi, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Bankada sıra bekleyen Yılmaz Bey'in çağrıldığı gişe numarasının bir özelliği verilmiş.

Banka Sıra Sorusu

2
Adım 2

Soruya göre, Yılmaz Bey'in doğal sayı olan sıra numarasının pozitif tam sayı kuvveti, çağrıldığı gişe numarasının yarısına eşittir. Fakat kuralda bir istisna var; kuvvet bir olmayacak.

$$(\text{Sıra No.})^n = \frac{1}{2} \times (\text{Gişe No.}), \text{ n > 1}$$
3
Adım 3

Şimdi tabeladaki seçenekleri tek tek inceleyelim. İlk gişe için sıra numarası seksen bir, gişe numarası yirmi yedi olarak görünüyor.

$$81^n = \frac{1}{2} \times 27$$
4
Adım 4

Seksen birin herhangi bir tam sayı kuvveti, yirmi yedinin yarısı olan on üç virgül beşe eşit olamaz. Bu yüzden bu seçenek elenir.

5
Adım 5

İkinci seçeneğe bakalım. Sıra numarası on altı, gişe numarası otuz iki. Formülümüze yerleştirelim.

$$16^n = \frac{1}{2} \times 32$$
6
Adım 6

Denklemi düzenlediğimizde on altı üssü en eşittir on altı sonucuna ulaşıyoruz.

7
Adım 7

Burada enin bir olması gerekir. Ancak soruda kuvvetin birden farklı olması gerektiği belirtilmişti. Dolayısıyla bu seçenek de mümkün değil.

8
Adım 8

Üçüncü seçenekte sıra numarası otuz iki, gişe numarası ise on altı olarak verilmiş.

$$32^n = \frac{1}{2} \times 16$$
9
Adım 9

Denklem otuz iki üssü en eşittir sekiz halini alır. Otuz iki ve sekiz, ikinin kuvvetleridir.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta İki Basamaklı Asal Sayıların Küpleri Toplamı Number Theory · Zor 100. Pozitif Tam Sayının Bulunması Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir