Balon Patlatma Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
3. Yukarıdaki düzenekte metal levha üzerine iple bağlanmış balon çiftleri vardır. Bu düzeneğe isabetli bir atış yapılıp balonları bağlayan ip koptuğunda, birbirine temas eden balonların üzerindeki sayıların toplamı kadar puan alınmaktadır. Bu düzeneğe isabetli bir atış yapan Meltem'in aldığı puanın sayısal değerinin üç tane çarpanı olma olasılığı kaçtır?
A) 1/8 B) 1/4 C) 3/8 D) 1/2
Soruda görsel içerik var: Yatay bir metal çubuktan sarkan 8 çift balon bulunmaktadır. Her çift, yan yana duran iki balon içerir ve her balonda bir sayı yazılıdır. Çiftlerdeki sayılar şu şekildedir: (40, 41), (48, 52), (32, 17), (28, 46), (28, 34), (11, 14), (19, 27), (9, 19).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam çocuklar! Bugün birlikte harika bir olasılık sorusu çözeceğiz. Sorumuzda metal bir levha üzerinde iple bağlı balon çiftleri var.
Balon ve Olasılık Problemi
Kural şu: Bir ip koptuğunda, birbirine temas eden balonlardaki sayıların toplamı kadar puan alınıyor. Toplam puanın tam üç tane çarpanı olma olasılığını bulacağız.
Önce tüm olası durumlarımızı, yani her bir ip koptuğunda gelecek toplam puanları hesaplayalım.
Toplam Puanları Hesaplayalım
| Balon Çifti | Toplam Puan |
|---|---|
| 40 + 41 | 81 |
| 48 + 52 | 100 |
| 32 + 17 | 49 |
| 28 + 46 | 74 |
| 28 + 34 | 62 |
| 11 + 14 | 25 |
| 19 + 27 | 46 |
| 9 + 19 | 28 |
Toplamda 8 adet ip, dolayısıyla 8 farklı olası sonuç var. Şimdi hangi sayıların tam olarak 3 tane çarpanı olduğunu bulalım.
Bir sayının tam 3 tane pozitif çarpanı varsa, bu sayı bir asal sayının karesidir. Gelin puanları bu kurala göre kontrol edelim.
3 Çarpan Kuralı
Bir sayının 3 çarpanı varsa o sayı asal bir sayının karesidir (p²).
Örneğin: 4 (2²), 9 (3²), 49 (7²).
İlk toplamımız seksen birdi. Dokuzun karesidir ancak dokuzun kendisi asal değildir, o yüzden 81'in 3'ten fazla çarpanı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
