Balkonun Yerden Yüksekliği ve Köklü İfadeler
Yayınlanma:
5 katlı bir apartmanın yanına zemine dik duracak şekilde monte edilmiş sarı ve turuncu balonların yerden yükseklikleri sırasıyla 5,5 ve 7 metredir. Apartmanın balkonlarından biri şekildeki gibi yeşil renk ile boyanıyor.
Buna göre, yeşile boyanan bu balkonun yerden yüksekliği, metre türünden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $2\sqrt{6}$
B) $4\sqrt{2}$
C) $3\sqrt{5}$
D) $\sqrt{46}$
E) $4\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Yerde duran 5 katlı bir apartman çizimi bulunmaktadır. Apartmanın sağ tarafında balkonlar vardır. Bu balkonlardan bir tanesi (üçüncü kattaki) yeşil renge boyanmıştır. Apartmanın yanında iki adet balon direği vardır. Soldaki sarı balonun yerden yüksekliği 5,5 m olarak, sağdaki turuncu balonun yerden yüksekliği ise 7 m olarak belirtilmiştir. Yeşil boyalı balkonun seviyesi, sarı balonun üst seviyesinden daha yukarıda, turuncu balonun üst seviyesinden ise daha aşağıdadır. Yani balkonun yüksekliği (h) için 5,5 < h < 7 aralığı görsel olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bu soruda yeşil boyalı balkonun yerden yüksekliğinin hangi değer olamayacağını bulacağız.
Balkonun Yüksekliği Analizi
Şekle baktığımızda yeşil balkonun yüksekliğinin, sarı balon ile turuncu balonun yükseklikleri arasında olduğunu görüyoruz.
Köklerin değerlerini karşılaştırabilmek için bu sınırların karelerini alalım. Beş virgül beşin karesi, otuz virgül yirmi beştir.
Yedinin karesi ise kırk dokuzdur. Yani balkonun yüksekliğinin karesi otuz virgül yirmi beş ile kırk dokuz arasında olmalıdır.
Şimdi şıklardaki ifadelerin karelerini hesaplayıp bu aralığa girip girmediklerine bakalım.
Seçeneklerin Kareleri
| Seçenek | Karekök İfadesi | Karesi ($h^2$) |
|---|---|---|
| A | 2\sqrt{6} | \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{24} \rightarrow 24 |
| B | 4\sqrt{2} | \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{32} \rightarrow 32 |
| C | 3\sqrt{5} | \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{45} \rightarrow 45 |
| D | \sqrt{46} | 46 |
| E | 4\sqrt{3} | \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{48} \rightarrow 48 |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
