Bal ve Pekmez Paylaşımı Problemi

MathematicsEBOB-EKOKZorLGS

Yayınlanma:

Soru

4. Ahmet ve Mustafa ürettikleri 150 litre bal ile 90 litre pekmezi her birinde eşit miktarda bal ve pekmez olacak biçimde paylaşmışlardır. Mustafa, en az sayıda kap kullanarak, kendine ait bal ve pekmezi birbirine karıştırmadan ölçüsü litre cinsinden doğal sayı olan eşit hacimdeki kaplara tamamen dolduruyor. Ahmet ise kendine ait bal ve pekmezi birbirine karıştırmadan ölçüsü litre cinsinden doğal sayı olan eşit hacimdeki kaplara tamamen dolduruyor. Bu iş için Ahmet ve Mustafa'nın kullandığı toplam kap sayısı 32'dir. Buna göre, Ahmet kaç litrelik kaplar kullanmıştır? A) 3 B) 5 C) 9 D) 15

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.

Paylaşım Aşaması

2
Adım 2

Soruda Ahmet ve Mustafa'nın toplam yüz elli litre bal ile doksan litre pekmezi eşit miktarda paylaştığı belirtilmiş.

$$\text{Toplam Bal} = 150 \text{ L}$$
$$\text{Toplam Pekmez} = 90 \text{ L}$$
3
Adım 3

Bu paylaşım sonucunda her birine düşen bal miktarını bulmak için toplam balı ikiye böleriz.

$$\text{Kişi başı Bal} = \frac{150}{2} = 75 \text{ L}$$
4
Adım 4

Aynı şekilde, her birine düşen pekmez miktarını bulmak için de toplam pekmezi ikiye böleriz.

$$\text{Kişi başı Pekmez} = \frac{90}{2} = 45 \text{ L}$$
5
Adım 5

Şimdi Mustafa'nın kullandığı kap sayısını bulalım. Mustafa en az sayıda kap kullanmak istiyor.

Mustafa'nın Kap Sayısı

Mustafa en az sayıda kap kullanmak istediği için, kapların hacmi en büyük ortak bölen yani ebob olmalıdır.

6
Adım 6

Yani yetmiş beş ve kırk beş sayılarının en büyük ortak bölenini bulmalıyız.

$$\text{EBOB}(75, 45)$$
7
Adım 7

Yetmiş beş ve kırk beş sayılarının asal çarpanlarını düşünelim. Yetmiş beş, üç çarpı beşin karesidir. Kırk beş ise üçünün karesi çarpı beştir.

$$\begin{aligned} 75 &= 3 \cdot 5^2 \\ 45 &= 3^2 \cdot 5 \end{aligned}$$
8
Adım 8

Bu iki sayının en büyük ortak böleni, ortak olan en küçük üslü çarpanların çarpımıdır. Yani üç çarpı beşten on beş litredir.

9
Adım 9

Mustafa'nın her bir kabı on beş litre hacminde olacaktır.

10
Adım 10

Şimdi Mustafa'nın bal için kullandığı kap sayısını bulalım. Yetmiş beşi on beşe bölersek beş kap elde ederiz.

$$\text{Mustafa'nın Bal Kapları} = \frac{75}{15} = 5$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

23 Nisan Öğrenci Gönderimi Problemi EBOB-EKOK · Orta İki tahta parçasının eşit uzunlukta parçalara ayrılması EBOB-EKOK · Orta Kare Prizma Kolilerin Depoya Yerleştirilmesi EBOB-EKOK · Zor Dikdörtgen Parkın Kare Taşlarla Kaplanması EBOB-EKOK · Kolay Dikdörtgen Alanları ve Kenar Uzunlukları EBOB-EKOK · Orta Sokak Lambası Hizalama Problemi EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir