Bakteri Çoğalması Üslü Sayılar Problemi

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

14. Sıcaklık artışının beta bakterisinin çoğalması üzerindeki etkisini inceleyen bilim insanları, bir miktar beta bakterisi ile iki ayrı deney ortamı oluşturarak gözlem yapacaktır. Kullanılan bakterilerin yarısı 1. deney ortamına, diğer yarısı ise 2. deney ortamına aynı anda bırakılmıştır. 1. deney ortamındaki bakterilerin her 90 dakikada 8 katına çıktığı, 2. deney ortamındaki bakterilerin ise her 45 dakikada 4 katına çıktığı gözlemlenmiştir. Buna göre 3 saat sonunda 2. deney ortamındaki bakteri sayısının, 1. deney ortamındaki bakteri sayısına oranı aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) $2^{2}$ B) $2^{1}$ C) $2^{0}$ D) $2^{-2}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu güzel üslü sayılar sorusunu adım adım çözelim.

LGS Matematik - Üslü İfadeler

2
Adım 2

Bakterilerin yarısı birinci ortama, diğer yarısı ise ikinci ortama bırakılmış. Demek ki her iki ortamda da başlangıçta eşit sayıda bakteri var. Bu sayıya büyük ene diyelim.

$$\text{Başlangıçtaki Bakteri Sayısı:}$$
3
Adım 3

Birinci ortamda büyük ene kadar, ikinci ortamda da büyük ene kadar bakteri ile başlıyoruz.

$$\text{1. Ortam} = N$$
$$\text{2. Ortam} = N$$
4
Adım 4

Soruda bizden üç saat sonundaki durum isteniyor. Üç saatin kaç dakika olduğunu hesaplayalım. Bir saat altmış dakika olduğu için üç saat yüz seksen dakikadır.

$$3 \text{ saat} = 3 \text{ carpii } 60 = 180 \text{ dakika}$$
5
Adım 5

Şimdi birinci deney ortamındaki bakterileri inceleyelim. Bu ortamda bakteriler her doksan dakikada sekiz katına çıkıyor.

1. Deney Ortamı

$$\text{Periyot Süresi} = 90 \text{ dakika}$$
$$\text{Kat Artışı} = 8 \text{ kat}$$
6
Adım 6

Yüz seksen dakikanın içinde kaç tane doksan dakika olduğunu bulalım. Yüz seksen bölü doksan, iki eder. Yani tam iki periyot gerçekleşecektir.

$$\text{Periyot Sayısı} = \frac{180}{90} = 2$$
7
Adım 7

Her periyotta sekiz katına çıktığı için iki periyot sonunda bakteri sayısı başlangıçtaki sayının sekiz kare katı olur. Bunu iki tabanında yazalım.

$$N \text{ carpii } 8^2 = N \text{ carpii } (2^3)^2 = N \text{ carpii } 2^6$$
8
Adım 8

Şimdi de ikinci deney ortamına bakalım. Burada bakteriler her kırk beş dakikada dört katına çıkıyor.

2. Deney Ortamı

$$\text{Periyot Süresi} = 45 \text{ dakika}$$
$$\text{Kat Artışı} = 4 \text{ kat}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Banka Müşteri Memnuniyeti Anketi Hesaplaması Üslü Sayılar · Orta Zeytinyağı Taşıma Maliyeti ve Satış Fiyatı Üslü Sayılar · Orta Üslü Sayılarla Alan Problemi Üslü Sayılar · Orta Üslü Sayılarda İşlem Sorusu Üslü Sayılar · Orta Düzgün Çokgen İçine Yazılan Sayı Problemi Üslü Sayılar · Orta Dikdörtgen Çevre Hesaplama Üslü Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir