Bahçe Çevreleme Problemi
Yayınlanma:
Naif Bey, dikdörtgen şeklindeki yukarıda gösterilen ölçülerdeki bahçesini tel örgü ile kapatmak istemektedir. Tel örgü yapımında direkler dikilecektir. Direkler ile ilgili şu bilgiler bilinmektedir:
* Direkler arası mesafe eşit olacaktır.
* Bahçenin köşelerine demir direkler dikilecektir.
* Bahçenin kenarlarına beton direkler dikilecektir.
Demir ve beton direk maliyetleri tabloda verilmiştir.
Direk Türü | Adet Fiyatı
--- | ---
Demir direk | 20 TL
Beton direk | 15 TL
Bu iş için usta 40 TL sabit ücret ve direk başı 3 TL ücret almaktadır.
Buna göre, Naif Bey bu işlem için en az kaç TL ödeme yapmıştır?
A) 1712
B) 1752
C) 1802
D) 1852
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen bahçe çizimi (245m x 84m). Bahçenin içinde yollar, çimenler ve oturma grupları görünüyor. Alt kısımda 'Direk Türü' ve 'Adet Sayısı' (Aslında birim fiyatlar olduğu anlaşılıyor) sütunlarını içeren bir tablo var: Demir direk 20 TL, Beton direk 15 TL.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba merve, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak bahçemizin boyutlarını inceleyelim.
Problemi Tanımlayalım
Bahçemizin uzun kenarı iki yüz kırk beş metre, kısa kenarı ise seksen dört metredir. En az maliyet için direkler arasındaki mesafeyi olabildiğince büyük seçmeliyiz.
Bahçe Boyutları
Bunun için iki yüz kırk beş ve seksen dört sayılarının en büyük ortak bölenini yani EBOB'unu bulmalıyız.
En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
İki yüz kırk beşi asal çarpanlarına ayırırsak, yedi'nin karesi çarpı beş elde ederiz.
Seksen dördü asal çarpanlarına ayırırsak, iki'nin karesi çarpı üç çarpı yedi buluruz.
Gördüğümüz gibi ortak olan en büyük çarpan yedi'dir. Yani direkler arası mesafe en fazla yedi metre olabilir.
Şimdi toplam direk sayısını bulalım. Öncelikle bahçenin çevre uzunluğunu hesaplayalım.
Çevre ve Direk Sayısı
İki yüz kırk beş ile seksen dördü topladığımızda üç yüz yirmi dokuz yapar. Bunu iki ile çarparak çevreyi altı yüz elli sekiz metre olarak buluruz.
Toplam direk sayısını bulmak için çevreyi direkler arası mesafeye, yani yediye bölüyoruz.
Altı yüz elli sekizi yediye böldüğümüzde toplam doksan dört adet direk gerektiğini buluruz.
Şimdi bu direklerin kaç tanesinin demir, kaç tanesinin beton olduğunu belirleyelim.
Direk Türleri ve Adetleri
Soruda bahçenin köşelerine demir direk dikileceği söylenmiş. Dikdörtgenin dört köşesi olduğu için, dört adet demir direk kullanacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
