Bahçe Bölümlerinin Alanı
Yayınlanma:
9. Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki bir bahçe kare şeklinde bölümlere ayrılarak ne amaçla kullanılacağı belirtilmiştir. Ağaç ekilecek alanlar ve sebze ekilecek alanlar eşit büyüklükte olup büyüklükleri aşağıda orantılı bir şekilde gösterilmiştir.
[Görsel açıklaması: Bir dikdörtgen bahçe içinde ev, ağaç ekilecek kareler, çim kare ve sebze ekilecek kareler bulunmaktadır.]
Bahçenin bölümlerinin kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı ve alanları $30 m^2$ den fazladır.
Buna göre, bahçenin alanı en az kaç metrekaredir?
A) 819
B) 818
C) 788
D) 785
Soruda görsel içerik var: Bahçeyi temsil eden büyük bir dikdörtgen var. Sol tarafta geniş bir 'Ev' alanı bulunuyor. Sağ tarafta ise karelere ayrılmış çeşitli bölümler mevcut: Üstte iki 'Ağaç' karesi yan yana, altında sol tarafta bir 'Çim' karesi, çimin sağ tarafında üst üste iki 'Sebze' karesi yer alıyor. Görsel, bir bahçe planını temsil ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Oyuncu! Dikdörtgen bir bahçenin kare bölümlere ayrılmasıyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Görseldeki yerleşime dikkat edersek, bölümlerin kare olduğu söylenmiş. Sebze ve ağaç ekili kare alanların kendi içlerinde birbirine eşit olduğunu görüyoruz.
Şekil Analizi
En küçük karelere sebze bölümleri dersek ve bir kenarına x diyelim. İki sebze bölgesi üst üste geldiğinde yanındaki çim alanın bir kenarını oluşturuyor. Yani çim karesinin kenarı iki x olur.
Ağaç ekili bölgeye bakarsak, boyu çim ve bir sebze karesinin toplamına eşit görünüyor. Ancak görselde iki adet ağaç bloğu yan yana duruyor. Gelin kenarları isimlendirelim.
Sebze karesinin kenarına a diyelim. Alanı otuz santimetrekareden fazlaymış. Ayrıca tüm kenarlar tam sayı olmalı. Otuzdan büyük en küçük tam kare otuz altıdır.
Sebze karesinin kenarı altı metre olsun. O zaman çim karesinin kenarı iki katı yani on iki metre olur.
Şimdi diğer bölümlere bakalım. Sebze ve çimin toplam yüksekliği on iki artı altından on sekiz metre yapar. Yukarıdaki iki eş ağaç karesi bu genişliği kaplıyor.
Kenar Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
