Bahçe Alanı Problemi

MathematicsSquare Roots and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Görsel 1'de verilen dikdörtgen biçimindeki bahçe iki bölgeye ayrılıp aralarına genişliği $4\text{ m}$ olan bir yol yapılmıştır. Alanı $50\text{ m}^2$ olan kare biçimindeki bölgeye biber, $100\text{ m}^2$ olan dikdörtgen biçimindeki bölgeye ise patlıcan ekilmiştir. Görsel 2: Aynı bahçe, hasattan sonra Görsel 2'deki gibi üç bölgeye ayrılmış ve bölgelerin arasına genişliği $2\text{ m}$ olan doğrusal yollar yapılmıştır. A bölgesinin genişliği $7\sqrt{2}\text{ m}$'dir. B ile C bölgelerinin alanları birbirine eşittir. Buna göre C bölgesinin alanı kaç metrekaredir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı bahçe düzeni şeması bulunmaktadır. Görsel 1'de, 50 metrekarelik kare şeklinde biber ekili bölge ile 100 metrekarelik dikdörtgen şeklinde patlıcan ekili bölge arasında 4 metre genişliğinde bir yol vardır. Görsel 2'de ise aynı toplam alan üç bölgeye (A, B, C) ayrılmıştır. Bölgeler arasında 2'şer metre genişliğinde yollar bulunmaktadır. A bölgesinin genişliği $7\sqrt{2}$ metre olarak belirtilmiştir. İkinci görselde A, B ve C bölgeleri dikey olarak dizilmiş dikdörtgenler formundadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Fatih, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Görsel birde iki bölgemiz ve bir yolumuz var.

Bahçe ve Yol Problemi

2
Adım 2

İlk bölge olan biber ekili alan elli metrekarelik bir kareymiş. Karenin bir kenarını bulmak için ellinin karekökünü alalım.

$$Alan = 50 \text{ m}^2 \implies a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ m}$$
Biber 50Yol (4m)Patlıcan 100
3
Adım 3

Karenin bir kenarı beş kök iki metre olduğuna göre, bahçenin dikey genişliği yedi kök iki metre olarak veriliyor. Biber alanının yanındaki yolun genişliği ise dört metreymiş.

4
Adım 4

Görsel ikiye geçtiğimizde aynı bahçenin bu sefer dikey olarak bölündüğünü görüyoruz. A bölgesinin genişliği yedi kök iki metreymiş.

Görsel 2 Analizi

$$A_{\text{genişlik}} = 7\sqrt{2} \text{ m}$$
$$A_{\text{alan}} = 7\sqrt{2} \times 5\sqrt{2} = 7 \times 5 \times 2 = 70 \text{ m}^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir