Bağ Sayısı Problemi

Merhaba Esra, bu güzel TYT sorusunu birlikte çözelim. Bağ sayısı kavramı, iki sayı arasındaki farklı ortak rakam sayısını ifade ediyor.

Önce örneği inceleyelim. On bir bin yedi yüz yedi sayısının rakamları bir, yedi ve sıfırdır.

Dört bin üç yüz yetmiş beş ile ortak olan tek rakamı yedidir, bu yüzden bağ sayısı birdir. Dokuz bin on bir ile ortak olan rakamları bir ve sıfırdır, bu yüzden bağ sayısı ikidir. Tanımı anladığımıza göre sorumuza geçelim.

Sorumuzda üç basamaklı a dört b sayısının rakam kümesini yazalım. Bu küme a, b ve dört rakamlarından oluşur.

Bu sayının beş bin yedi yüz yirmi dört sayısı ile bağ sayısı ikiymiş. Bu sayının rakam kümesi beş, yedi, iki ve dörttür.

Beş bin yedi yüz yirmi dört kümesinde zaten bir adet 4 rakamı var. a dört b sayısında da 4 olduğu için, ortak rakamlardan biri kesinlikle 4'tür.

Toplam iki ortak rakam olması gerektiğine göre; a veya b rakamlarından biri beş, yedi veya iki kümesinden seçilmeli. Diğeri ise bu kümede olmamalı.

Şimdi ikinci koşula bakalım. a dört b sayısının yedi bin dört yüz beş ile bağ sayısı birmiş. Bu sayının rakamları yedi, dört, sıfır ve beştir.

Burada da 4 rakamı ortak. Bağ sayısı bir dendiği için, 4 dışındaki diğer rakamlar yani sıfır, beş ve yedi kesinlikle a dört b sayısında bulunamaz.

O halde a ve b rakamları sıfır, beş ve yedi olamaz. Bu çok önemli bir kısıtlama.