BAC açısının ölçüsünü bulma

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda sizlerle güzel bir üçgende açı sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Şimdi bu bilgileri görselleştirmek için üçgenimizi çizelim ve eşit olan kenarları ve açıları belirleyelim.

İlk olarak, a de uzunluğunun be de uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bu durumda, a be de üçgeni bir ikizkenar üçgendir.

İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir. Bu yüzden b açısına alfa dersek, b a de açısı da alfa olur. Bu açıları şeklimizde gösterelim.

Aynı şekilde, a e uzunluğu e ce uzunluğuna eşit olarak verilmiş. Dolayısıyla, a e ce üçgeni de bir ikizkenar üçgendir.

Bu durumda, c açısına beta dersek, e a ce açısı da beta olur. Bu açıları da şeklimize ekleyelim.

Harika! Şimdi en büyük üçgenimiz olan be a ce üçgeninin iç açılarını inceleyelim. Bildiğimiz gibi, herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman yüz seksen derecedir.

Burada, b a ce açısının ölçüsü, alfa artı kırk sekiz artı beta ifadesine eşittir.

Şimdi bu açıları toplam denkleminde yerlerine yazalım. b açısı alfa, c açısı beta ve b a ce açısı ise alfa artı kırk sekiz artı beta.

Terimleri birleştirdiğimizde, iki alfa artı iki beta artı kırk sekiz derece eşittir yüz seksen derece denklemini elde ederiz.