B ve C Kaplarına Su Boşaltma Olasılığı
Yayınlanma:
Aşağıda içi boş olan B ve C kaplarının hacimleri sırasıyla 4 ve 3 litredir. A kabının içerisinde bulunan 10 litre suyun bir kısmı taşmayacak şekilde B ve C kaplarına boşaltılıyor. Buna göre, son durumda B ve C kaplarında bulunan toplam su miktarının A kabında bulunan su miktarından fazla olma olasılığı kaçtır? A) 1/6 B) 2/7 C) 1/4 D) 1/3 E) 1/2
Soruda görsel içerik var: Üç adet silindirik kap gösterilmiştir. Soldaki kap 'A' olarak etiketlenmiştir ve içinde bir kısım su bulunmaktadır. Orta ve sağdaki kaplar sırasıyla 'B' ve 'C' olarak etiketlenmiştir, içleri boştur. Kap B daha büyük, kap C daha küçüktür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kerem, bu soruda kaplar arasında su paylaştırarak bir olasılık hesabı yapacağız.
Problemin Analizi
A kabında başlangıçta on litre su var. B kabının hacmi dört litre, C kabının ise üç litre olarak verilmiş.
* $V_A = 10$ Litre
* $V_B = 4$ Litre (Boş)
* $V_C = 3$ Litre (Boş)
B kabına aktarılan su miktarına x, C kabına aktarılan su miktarına y diyelim. Kaplar taşmayacak şekilde dolduğu için x değerimiz sıfır ile dört, y değerimiz ise sıfır ile üç arasında değişir.
Tüm olası durumları temsil eden alanı kordinat düzleminde bir dikdörtgen olarak görebiliriz.
Örnek Uzay (Tüm Durumlar)
Bu dikdörtgenin alanı, tüm durumların sayısını temsil eder. Dört çarpı üçten on iki birim karedir.
Şimdi istenen duruma bakalım. B ve C'deki toplam su miktarı olan x artı y, A'da kalan su miktarından fazla olmalı.
İstenen Durum
Bu eşitsizliği çözersek, iki tane x artı y büyüktür on, yani x artı y büyüktür beş sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
