Azalanlık Aralığını Bulma

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$y = (x^2 - 9)^2$ eğrisinin azalan olduğu aralığı yazınız.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ümmü, bu fonksiyonda azalan olduğu aralıkları bulmak için türevden yararlanacağız.

Fonksiyonun Azalan Olduğu Aralıklar

$$y = (x^2 - 9)^2$$
2
Adım 2

Bir fonksiyonun azalan olduğu aralığı bulmak için birinci türevinin sıfırdan küçük olduğu yerlere bakarız.

$$y' < 0 \implies \text{Azalan Fonksiyon}$$
3
Adım 3

Şimdi fonksiyonun türevini alalım. Zincir kuralını uyguluyoruz: Üssü başa indiriyoruz ve içinin türeviyle çarpıyoruz.

$$y' = 2 \cdot (x^2 - 9)^1 \cdot (x^2 - 9)'$$
4
Adım 4

İçerideki x kare eksi dokuzun türevi iki x'tir. Denklemi düzenleyelim.

5
Adım 5

Daha sade bir halde yazarsak türevimiz dört x çarpı x kare eksi dokuz olur.

6
Adım 6

Kritik noktaları bulmak için türevi sıfıra eşitleyelim. Buradan x kare eksi dokuzu da iki kare farkı olarak açalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta Türevin Değerini Bulma Derivatives · Orta Parabole Teğet Denklemi Derivatives · Orta Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu Derivatives · Orta Türev ve Teğet Doğrusu Problemi Derivatives · Orta Rasyonel Fonksiyon Türevi Derivatives · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir