AYT Sayısı ve Asal Sayılar Problemi
Yayınlanma:
5. Üç basamaklı AYT doğal sayısı ve üç tane asal sayıdan oluşan dört sayının;
• toplamı 240'a
• çarpımı altı basamaklı AYTAYT sayısına
eşittir.
Buna göre A + Y + T toplamı kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melek, hadi bu güzel sayı basamakları ve asal sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Elimizde dört tane sayı var:
1. Üç basamaklı bir $AYT$ sayısı.
2. Üç tane asal sayı: $p_1, p_2, p_3$.
Soruda verilen ilk bilgiye göre, bu dört sayının toplamı iki yüz kırka eşitmiş.
İkinci bilgide ise bu sayıların çarpımının, altı basamaklı AYT AYT sayısına eşit olduğu söyleniyor. Bu denklemi de yazalım.
Şimdi, AYT AYT altı basamaklı sayısını çözümleyerek işe başlayalım. Bu sayıyı bin tane AYT artı bir tane AYT şeklinde yazabiliriz.
Yani sağ taraf bin bir çarpı AYT olur.
Denklemin her iki tarafındaki sıfırdan farklı olan AYT terimlerini sadeleştirelim.
Geriye üç asal sayının çarpımının bin bir olduğu kalır.
Bin bir sayısı, asal çarpanlarına ayrıldığında çok karşımıza çıkan özel bir sayıdır.
1001'in Çarpanları
Gördüğümüz gibi yedi, on bir ve on üç sayılarının her biri asaldır ve çarpımları tam olarak bin biri verir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
