AYT 2020 14. Soru Fonksiyon Grafiği
Yayınlanma:
AYT 2020 (14. soru)
Dik koordinat düzleminde $[-5, 5]$ kapalı aralığında tanımlı bir $f$ fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir.
Bu fonksiyonun tanım kümesinde yer alan birbirinden farklı $a, b, c$ ve $d$ sayıları için
$f(a) = f(b) = 1$
$f(c) = f(d) = 3$
eşitliklerini sağlamaktadır.
Buna göre $a, b, c$ ve $d$ sayılarının sıralamasıyla ilgili eşitsizliklerden hangisi doğru olabilir?
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sistemi üzerinde $[-5, 5]$ aralığında tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Grafik, $x = -5$ noktasında $y$ ekseni üzerinde bir değer alarak başlayıp, $x=0$ civarında minimum noktasına ulaşıp, sonra tekrar yükselerek $x=5$ noktasında yine bir değerle sonlanmaktadır. Grafik üzerinde $y=1$ ve $y=3$ seviyeleri kesikli çizgilerle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilek, seninle birlikte bu grafik sorusunu adım adım inceleyelim. Fonksiyonun belirli değerler aldığı noktaları karşılaştıracağız.
Fonksiyon Grafiğinde Sıralama
Soruda f a eşittir f b eşittir 1 ve f c eşittir f d eşittir 3 olduğu söylenmiş. Bu değerleri analiz etmek için y eşittir 1 ve y eşittir 3 yatay doğrularını kullanmalıyız.
Şimdi grafiği daha net görebilmek için basitleştirilmiş bir çizim yapalım ve yatay doğrularımızı ekleyelim.
Kırmızıyla y eşittir 3 ve yeşille y eşittir 1 doğrularını çiziyoruz. Bu doğruların grafiği kestiği yerler bizim a, b, c ve d değerlerimizin adaylarıdır.
Eksi 5 ile 0 aralığında grafik azalandır. Bu yüzden önce y eşittir 3 değerini, sonra y eşittir 1 değerini keser. Buradaki sıralama c bir küçüktür a bir şeklindedir.
0 ile 3 aralığında grafik artan bir yapıya sahip. Bu nedenle önce y eşittir 1, daha sonra y eşittir 3 çizgisini geçeriz. Yani a iki küçüktür c iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
