Ayıcık ve Helikopterlerin Toplam Kütle Problemi

Selam gençler! Bugün LGS tarzı harika bir EBOB EKOK sorusuyla karşınızdayım. Mağazamızda ayıvıklar ve helikopterler var. Hadi detaylara bakalım.

Ayıcıklar kırkar gram, helikopterler ise altmışar grammış. Toplam kütle on altı kilogramdan fazla olmalı.

Bu oyuncaklar yeşil ve turuncu kutulara paylaştırılıyor. Yeşil kutular iki yüz yirmi gram, turuncu kutular ise dört yüz gram oyuncak alıyor.

Buradaki en önemli ipucu şu: Yeşil kutulardaki toplam kütle, turuncu kutulardaki toplam kütleye eşitmiş.

Bu kütleye büyük m diyelim. m sayısı hem iki yüz yirminin hem de dört yüzün bir katı olmalı. Yani EKOK hesaplamalıyız.

İki yüz yirmi ve dört yüzün en küçük ortak katını bulalım. Bu değer tam olarak dört bin dört yüz gram yapar.

Yeşil ve turuncu tarafta eşit kütle var demiştik. Yani toplam kütle, dört bin dört yüz artı dört bin dört yüzden sekiz bin sekiz yüz gram olur.

Ancak soru bize toplam kütlenin on altı kilogramdan yani on altı bin gramdan fazla olduğunu söyledi.

Sekiz bin sekiz yüzün katlarına bakalım. İkinci katı olan on yedi bin altı yüz, on altı binden büyüktür.

Yani yeşil kutularda sekiz bin sekiz yüz gram, turuncu kutularda da sekiz bin sekiz yüz gram oyuncak varmış.

Şimdi oyuncak sayısını bulmak için her bir oyuncak türünün kutulara nasıl dağıldığını düşünelim.

Unutmayın, oyuncaklar rastgele değil, tam paketler halinde kutulara giriyor. Ayıcıklar ve helikopterler kırk ve altmışın katlarıdır.

Aslında bu toplam kütlenin hem kırkın hem de altmışın katı olması gerekir. Çünkü tüm oyuncaklar kutulara girmiş.

Bizim toplam kütlemiz olan on yedi bin altı yüz, yüz yirminin tam katı mı diye bir bakalım.

Aha! Tam katı değil. O zaman ayıcık ve helikopterlerin toplam kütlesini, yeşil ve turuncu kutu toplamına göre tekrar ayarlayalım.