Aydınlatma Direği Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
.... zemine dik bir biçimde duran aydınlatma direği gösterilmiştir.
[Görselde bir aydınlatma direğinin dik duruşu ve kırılarak oluşturduğu dik üçgen görülmektedir]
...kişiyle kırılan bu aydınlatma direğinin tepe noktası zemine değmiş ve şekildeki gibi bir dik üçgen oluşmuştur. Direğin tepe noktası, direğin zeminle birleştiği noktadan 6 m mesafede temas etmektedir. Ayrıca direğin devrilen parçasının eğiminin $\frac{5}{12}$ olduğu bilinmektedir.
Bu direğin başlangıçtaki uzunluğu (?) kaç metredir? (Direğin kalınlığı önemsenmemektedir.)
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
Soruda görsel içerik var: Görselde zemine dik duran bir aydınlatma direği ve bu direğin kırılarak zemine değdiği durumu gösteren bir dik üçgen bulunmaktadır. Üçgenin yatay kenarı 6 metre olarak belirtilmiştir. Kırılan kısmın hipotenüs olduğu, dikey kısmın ise dik kenar olduğu bir dik üçgen yapısı mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammet, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim. Soruda bizden rüzgar nedeniyle kırılan bir aydınlatma direğinin başlangıçtaki boyunu bulmamız isteniyor.
Aydınlatma Direği Problemi
Kırılan direğin zeminde oluşturduğu dik üçgeni çizelim. Yatay mesafemiz altı metre, kalan dikey yüksekliğe h, eğik olan hipotenüs parçasına ise c diyelim.
Soruda devrilen parçanın eğiminin beş bölü on iki olduğu belirtilmiş. Bildiğimiz gibi dik üçgenlerde eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Bu tanımı sorumuza uygularsak, h bölü altı oranı beş bölü on ikiye eşit olmalıdır.
İçler dışlar çarpımı yaparak h değerini iki virgül beş metre olarak buluruz.
Şimdi çizimimizdeki h değerini iki virgül beş metre olarak güncelleyelim.
Şimdi kırılan parçanın uzunluğunu, yani dik üçgenin hipotenüsünü bulalım. Bunun için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Hipotenüs Hesaplama
h yerine iki virgül beş yazıp karesini alırsak, altı virgül yirmi beş elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
