Askı ve Mesafe Problemi
Yayınlanma:
Şekil - II
Bir askılığın üzerine Şekil - I'deki gibi uçtaki askıların kenarlara olan uzaklıkları ile askılar arası uzaklıkları $\sqrt{32}$ cm olacak şekilde 10 adet askı takılmıştır. Aynı uzunluktaki başka bir askılığa Şekil - II'deki gibi uçtaki askıların kenarlara olan uzaklıkları ile askıları arası uzaklıkları $(\text{Askıların kalınlığı ihmal edilecektir.})$ $2\sqrt{2}$ cm olan 6 tane askı, aralarındaki uzaklıklar eşit olacak biçimde takılmıştır.
Buna göre Şekil - II'de ardışık iki askı arası uzaklık kaç santimetredir?
A) $4
B) $5\sqrt{2}$
C) $6\sqrt{2}$
D) $8\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki farklı askı düzeni (Şekil-I ve Şekil-II) gösterilmektedir. Şekil-I'de toplam uzunluğu $\sqrt{32}$ cm olan bir askı üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş 10 adet askı bulunmaktadır. Şekil-II'de aynı uzunluktaki askı üzerine 6 adet askı yerleştirilmiştir. Askılar arasındaki mesafeler için $2\sqrt{2}$ cm ifadesi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı, bu soruda iki farklı geometri tahtası üzerine kurulmuş şekillerin alanlarını kullanarak bir karenin alanını bulacağız.
Geometri Tahtası Soru Çözümü
Öykü'nün geometri tahtasındaki çiviler arasındaki mesafeye x diyelim. Bahadır'ın tahtasındaki mesafe ise bundan karekök beş birim daha fazlaymış.
Bahadır'ın çivileri arası mesafe:
Öykü'nün dikdörtgenine bakalım. Yatayda dört, dikeyde üç birim aralık var. Yani alanı on iki çarpı x karedir.
Soruda bu alanın iki yüz kırk birim kare olduğu söylenmiş. Buradan x'i bulabiliriz.
Eşitliğin her iki tarafını on ikiye böldüğümüzde, x kare eşittir yirmi sonucuna ulaşıyoruz.
Yirmi, dört çarpı beştir. Karekökünü aldığımızda x eşittir iki kök beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
