Asansördeki Kutuların Yerleşimi
Yayınlanma:
19. Görünen yüzü dikdörtgen şeklinde olan iki özdeş asansöre, görünen yüzü dikdörtgen biçiminde olan özdeş kutular konuluyor.
[Görselde 1. asansörde çapraz duran kutu, 2. asansörde yan yana duran kutular verilmiştir]
1. ve 2. asansöre kutular konulduğunda oluşan uzunluklar şekillerde verilmiştir.
Kutuların kırmızı ayrıtları eşit uzunlukta olduğuna göre, bu kutuların kırmızı ile gösterilen ayrıtları 2. asansörün zeminine değecek şekilde yan yana tek sıra hâlinde en fazla kaç tane konulabilir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Soruda görsel içerik var: İki özdeş asansör gösterilmiştir. 1. asansörde bir kutu çapraz durmaktadır, köşesinden zemine olan izdüşümü 6 cm olarak işaretlenmiştir. 2. asansörde ise kutular yan yana dik durmaktadır, toplam genişlikleri 70 cm ve yükseklikleri 80 cm'dir. Kutuların alt kısımları kırmızı bir şeritle işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu güzel geometri ve denklem sorusunu çözelim. Soruda özdeş iki asansör ve bu asansörlere yerleştirilen özdeş kutular verilmiş.
Asansör ve Kutu Problemi
Önce ikinci asansöre bakalım. Dik duran kutuların bir kenarının seksen santimetre olduğunu görüyoruz. Kutuların kırmızı ile boyanmış kısa kenarına x diyelim.
Şimdi birinci asansöre odaklanalım. Burada kutu köşegen şeklinde duruyor. Alt köşede oluşan dik üçgeni fark ettin mi? Bir kenarı altı santimetre olan bu küçük üçgen, büyük kutuyla benzerdir.
Asansörün iç genişliğini bulmamız gerekiyor. İkinci asansörde genişliğin yetmiş santimetre olduğunu görüyoruz. Bu bilgi cebimizde kalsın.
Kutunun kısa kenarı x ve uzun kenarı seksen santimetre. Birinci şekildeki eğik duran kutuda Pisagor teoremini veya benzerliği kullanabiliriz. Kutunun alt köşesindeki dik üçgende kenarlar x ve altıdır. Hipotenüs ise asansör tabanına paralel bir izdüşüm oluşturur.
Benzerlik ve Oran
Daha basitçe, birinci şekildeki kutunun ucu asansörün sol duvarına değiyor. Yataydaki mesafe yetmiş eksi altıdan altmış dört santimetredir.
Kutunun uzun kenarı seksen, yatay izdüşümü altmış dört olduğuna göre sekiz on altı sekiz yirmi üçgeninin sekiz katı olan altmış dört, kırk sekiz, seksen özel üçgenini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
