Asansör Kat Problemi

Merhaba Berat, bu soruda üç farklı asansörün hangi katlara çıkabildiğini görüyoruz ve her üçünü de kullanacak birinin en az kaçıncı kata çıkabileceğini bulacağız.

Birinci asansör, üçün katı olan katlara çıkıyor. İkinci asansör beşin katlarına, üçüncü asansör ise yedinin katlarına çıkıyor.

Kural şu: Bir kişi bu üç asansörü de kullanmak şartıyla yukarı çıkacak. Yani hedeflediğimiz kat hem üçün, hem beşin, hem de yedinin ortak bir katı olmak zorundadır.

Üç, beş ve yedi sayıları aralarında asal sayılardır. Bu yüzden en küçük ortak katı bulmak için bu sayıları birbiriyle çarpmamız yeterlidir.

Önce üç ile beşi çarpalım, on beş eder. Sonra on beşi yedi ile çarpıyoruz.

Sonuç yüz beş çıkıyor. Ancak şıklara baktığımızda yirmi iki, yirmi sekiz, kırk ve kırk iki gibi daha küçük sayılar görüyoruz. Soru kökünü tekrar dikkatle okuyalım.

Soruda bu üç asansörü de kullanmak şartıyla yukarı çıkacak bir kişinin gidebileceği kat soruluyor. Yani aynı anda tek bir katta buluşmalarını değil, ardışık olarak bu asansörleri kullanarak hangi kata ulaşabileceğini bulmalıyız.

En az kaçıncı kata çıkabilir dediği için seçenekleri değerlendirelim. Kırk iki sayısına bakalım. Kırk iki hem üçün katıdır, hem de yedinin katıdır. Ancak beşin katı değildir.