Asansör Durak Katları Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

1. 60 katlı bir plazada 3'ten 11'e kadar numaralandırılmış 9 asansör vardır. Her asansör, zemin kat hariç, kat numarası asansör numarasının pozitif katı olan katlarda durmaktadır. Örneğin 8 numaralı asansör 8, 16, 24, 32, 40, 48 ve 56. katlarda durmaktadır. Yağmur ve Kerem bu plazanın farklı katlarında çalışmaktadır. Yağmur'un çalıştığı katta duran asansörlerin sayısı Kerem'in çalıştığı katta duran asansörlerin sayısından fazladır. Kerem 36. katta çalışmaktadır. Buna göre Yağmur'un çalıştığı katın numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 45 B) 48 C) 55 D) 60

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Murat, gel bu asansör sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Kat ve Asansör Problemi

2
Adım 2

Öncelikle asansörlerimizin numaralarının üçten on bire kadar olduğunu not edelim. Toplam dokuz adet asansörümüz var.

$$Asansörler: \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$$
3
Adım 3

Kurala göre, bir asansör sadece numarasının tam katı olan katlarda duruyor. Örneğin sekiz numaralı asansör sekizin katlarında durur.

Kural: Kat numarası, asansör numarasının tam katı olmalı.

4
Adım 4

Keremin otuz altıncı katta çalıştığını biliyoruz. Şimdi bu katta kaç asansörün durduğunu bulalım. Otuz altının çarpanlarına bakacağız.

Kerem'in Katı (36. Kat)

$$36 \text{ sayısının bölenleri: } 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$$
5
Adım 5

Bizim asansörlerimiz üçten on bire kadardı. Bu listedeki uygun sayıları seçelim. Üç, dört, altı ve dokuz numaralı asansörler bu katta durur.

6
Adım 6

Yani Kerem'in katında tam dört tane asansör duruyor.

$$n(Kerem) = 4$$
7
Adım 7

Yağmurun katındaki asansör sayısı Kereminkinden fazlaymış. Yani Yağmurun katında en az beş asansör durmalı. Şıkları tek tek inceleyelim.

Yağmur'un Katı Adayları

$$n(Yağmur) > 4$$
8
Adım 8

A şıkkıyla başlayalım. Kırk beş numaralı kat için üçten on bire kadar olan sayılardan hangileri bölen? Üç, beş ve dokuz tam böler.

$$A) 45 \to \{3, 5, 9\} \implies 3 \text{ asansör}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir