Asal Sayılarla İlgili Denklem Sorusu
Yayınlanma:
3. a ve b asal sayıları için $$a^3 - b + b^3 - a = 144$$ eşitliği veriliyor. Buna göre a·b çarpımı kaçtır? A) 15 B) 20 C) 18 D) 21 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu güzel asal sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Sayılar Teorisi: Asal Sayılar
Bize verilen denklemi daha rahat inceleyebilmek için terimleri gruplandırarak başlayalım.
Küp olan ifadeleri ve doğrusal olan ifadeleri yan yana getirelim.
Şimdi küpler toplamı açılımını hatırlayalım: a küp artı b küp, a artı b çarpı a kare eksi ab artı b karedir.
Bu özdeşliği ana denklemimizde yerine yerleştirelim.
Gördüğün gibi a artı b terimi ortak. Bu ifadeyi a artı b parantezine alalım.
a ve b asal sayılar olduğuna göre, bu denklemi sağlayan küçük asal değerleri test edebiliriz.
Değer Verme Stratejisi
Seçeneklere baktığımızda on beş sayısı üç ve beşin çarpımıdır. Denemek için a'ya üç, b'ye beş diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
