Asal Sayılarla İlgili Denklem

Merhaba! Bu soruda a ve b asal sayılar olmak üzere verilen bir eşitliği kullanarak a artı b toplamını bulacağız.

Bize verilen denklem, a eşittir; on sekiz b artı on beş, bölü b şeklindedir.

Bu rasyonel ifadeyi daha rahat analiz edebilmek için payı paydaya bölelim ve ifadeyi parçalayalım.

On sekiz b bölü b ifadesinde b'ler sadeleşir ve geriye sadece on sekiz kalır.

Burada a bir asal sayı olduğu için bir tam sayıdır. Dolayısıyla, on beş bölü b ifadesinin de bir tam sayı olması gerekir.

Ayrıca sorunun başında b'nin bir asal sayı olduğu belirtilmişti. On beş sayısını tam bölen pozitif tam sayılar bir, üç, beş ve on beştir.

Bu bölenler arasından asal olanları seçmemiz gerekiyor. Bunlar üç ve beştir.

Şimdi her iki durumu da tek tek test edelim. İlk olarak b eşittir üç durumuna bakalım.