Asal Sayıların Toplamı ve Çarpımı

Selam Kaan, gel bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize toplamları yüz olan, birbirinden farklı beş tane asal sayı verilmiş. Bu sayıları temsil edelim.

Yüz çift bir sayıdır. Beş tane tek sayının toplamı her zaman tek olacağı için, bu asal sayılardan birinin mutlaka çift olması gerekir.

Bildiğin gibi tek çift asal sayı ikidir. O halde en küçük asal sayımızı iki olarak alalım.

Bu durumda geri kalan dört asal sayının toplamı doksan sekiz olmalıdır.

Şimdi bu sayıların çarpımı olan A B C A B C sayısını inceleyelim.

A B C A B C sayısını basamaklarına ayırdığımızda, bu sayının A B C çarpı bin bir olduğunu görebiliriz.

Bin bir sayısı matematikte çok meşhurdur ve asal çarpanları yedi, on bir ve on üçtür. Senin de notunda belirttiğin gibi bin bir asal değildir.

Bu çarpanlar bize beş asalımızdan üçünün yedi, on bir ve on üç olduğunu söyler.

Harika. Şimdi bulduğumuz bu üç asalı toplam denkleminde yerine koyarak beşinci asalı bulalım.