Asal Sayıların Toplamı Sorusu

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda birbirinden farklı beş asal sayının toplamı ve çarpımıyla ilgili verilmiş bilgileri kullanarak A artı B artı C toplamını bulacağız.

Elimizdeki beş farklı asal sayıya p bir, p iki, p üç, p dört ve p beş diyelim. Bu sayıların toplamı yüz olarak verilmiş.

Çarpımları ise altı basamaklı A B C A B C doğal sayısına eşitmiş. Bu sayıyı çözümleyerek işe başlayalım.

Bildiğiniz gibi, A B C A B C şeklindeki bir sayı, bin bir çarpı A B C olarak yazılabilir.

Şimdi bin bir sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Bin bir; yedi, on bir ve on üçün çarpımına eşittir.

Bu beş asal sayının birbirinden farklı olduğunu biliyoruz. O halde bu sayılardan üçü kesinlikle yedi, on bir ve on üç olmalıdır.

Bulduğumuz bu değerleri toplam denkleminde yerine yazalım. Yedi, on bir ve on üçün toplamı otuz bir eder.

Denklemi düzenlediğimizde, geriye kalan iki asal sayının toplamının altmış dokuz olduğunu görüyoruz.