Asal Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
2. a, b, c ve d birbirinden farklı birer asal sayı olmak üzere,
$a \cdot (b + c) = 35$
$b \cdot (d - a) = 12$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre $a + b + c + d$ toplamının değeri en çok kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 23 D) 25 E) 28
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceren, asal sayılarla ilgili bu güzel TYT sorusunu birlikte çözelim.
Asal Sayılar Sorusu
Verilenler:
- $a, b, c, d$ farklı asal sayılar
- $a \cdot (b + c) = 35$
- $b \cdot (d - a) = 12$
İlk olarak birinci denklemi inceleyelim. Otuz beş sayısının çarpanları bir, beş, yedi ve otuz beştir.
Burada a bir asal sayı olduğu için a değeri beş veya yedi olabilir.
Eğer a eşittir beş ise, b artı c toplamı yedi olmalıdır. Toplamları yedi olan farklı asal sayılar iki ve beştir. Ancak a zaten beş olduğu için bu durumda sayılar birbirinden farklı olma kuralına uymaz.
Bu durumda a kesinlikle yedi olmalıdır. Bu durumda b artı c toplamı beş çıkar.
Toplamları beş olan farklı asal sayılar sadece iki ve üçtür.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. b çarpı, d eksi a farkı on ikiye eşitmiş.
Az önce b için iki ve üç ihtimallerini bulmuştuk. Önce b eşittir iki durumunu deneyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
