Asal Sayıların Kuvvetleri İle Tanımlı İşlem

Selam Medine, bu soruda iki yeni işlem tanımı verilmiş. A ve B asal sayılar olmak üzere, bu sayıların kuvvetlerinin çarpımıyla oluşturabileceğimiz en büyük iki basamaklı ve en küçük üç basamaklı sayıları bulmamız isteniyor.

Örneğe bakarsak, üç ve yedi asalları için, en büyük iki basamaklı sayı seksen bir, en küçük üç basamaklı sayı ise yüz kırk yedi olarak hesaplanmış.

Şimdi soruda bizden istenen iki ve beş asalları için bu değerleri hesaplayalım. Önce en büyük iki basamaklı sayıya bakalım.

İkinin ve beşin kuvvetlerini düşünelim. Beşin karesi yirmi beş, ikinin karesi dört. Çarpımları yüz eder, bu üç basamaklı oldu. O halde beşin kuvvetini bir alalım.

İkinin daha büyük kuvvetlerine bakalım. İkinin altıncı kuvveti altmış dört, ikinin beşinci kuvveti çarpı beş ise yüz altmış yapar. O halde seksen ve seksen birden küçük en büyük değerimiz seksen olacaktır.

Ancak daha büyüğü var mı diye kontrol edelim. İkinin altıncı kuvveti altmış dört demiştik. Beşin karesi elli. Seksen şu an adayımız.