Asal Sayılar ve Özellikleri

Selamlar! Bu soruda a ve b farklı asal sayılar olarak verilmiş. Ayrıca a çarpı b artı bir ifadesinin de bir asal sayı olduğunu biliyoruz. Hangi ifadelerin her zaman doğru olduğunu inceleyelim.

Birinci öncülde a artı b'nin asal sayı olduğu söyleniyor. Bunu test etmek için değer verelim. a eşittir iki ve b eşittir üç olsun.

İki çarpı üç artı bir, yedi eder ve yedi asaldır. Şartımız sağlanıyor. Peki, iki artı üç kaç eder? Beş eder ve beş de asaldır. İlk bakışta doğru gibi duruyor.

Ancak aksine bir örnek bulabilir miyiz? Mesela a eşittir iki ve b eşittir on bir olsun. İki çarpı on bir artı bir yirmi üç eder, bu asaldır.

Fakat a artı b yani iki artı on bir on üç eder, bu da asaldır. Başka bir örnek deneyelim. Mesela a eşittir üç ve b eşittir iki durumunu zaten denedik. a eşittir iki ve b eşittir on yediye bakalım.

Daha basit bir örnek arayalım. a eşittir iki ve b eşittir beş olsun. İki çarpı beş artı bir, on bir eder ve asaldır. Ancak iki artı beş yedi eder, yine asaldır. Farklı bir çift deneyelim: a eşittir yedi, b eşittir iki olsun. Yedi çarpı iki artı bir on beş eder, asal değildir.

Peki a eşittir iki ve b eşittir yirmi üç olursa? İki çarpı yirmi üç artı bir kırk yedi eder ve asaldır. Fakat iki artı yirmi üç, yirmi beş eder ve yirmi beş asal değildir. Yani birinci öncül her zaman doğru değildir.

Şimdi ikinci öncüle bakalım: a artı bir asal mıdır? Az önceki örneğimizde a'yı iki seçmiştik ve iki artı bir üç yani asal gelmişti.